1. (2023高三上·黔西月考) 如图所示，半径为R ，圆心为O₁的光滑圆弧轨道 ABC 固定在竖直平面内，AB 是竖直直径，BC 段圆 弧所对应的圆心角为θ=37°。一根长为R ，不可伸长的轻绳一端固定在O₂点，另一端悬挂质量为m的小球， O₂点与O₁点等高。小球在最低点E时给小球一个向左的初速度，使小球在竖直平面内做圆周运动， 当小球运动到最高点D时细线被割断，但速度保持不变，小球刚好从C点无碰撞地进入圆弧轨道，不计小球的大小和空气的阻力，重力加速度的大小为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

1. （1） 求小球从C点进入圆弧轨道时的速度大小；
3. （2） 求O₁、O₂两点间的距离；
5. （3） 求小球运动到D点细线刚好要割断时，细线的拉力大小。