1. (2023高三上·黔西月考) 如图所示，为某一食品厂家的生产流水线的一部分，轨道 AB 是半径为 R 的半圆，产品 2 加工后以v_A  =  的速度从 A 点沿光滑轨道开始下滑，到达轨道最低点 B 处时，与静止在此处的产品 1 发生弹性碰撞（假设每一个产品的质量均为 m），被碰后的产品 1 沿粗糙的水平轨道 BC 滑动，以  的速度滑上运行速度为 v 的传送带 CD 。其中 BC 段为生产线中的杀菌平台，长度为 d，传送带的摩擦因数为μ₂ ，长度 为 L ，求：

1. （1） 为了保证产品以最短的时间经过 CD ，则传送带的速度应满足什么条件?
3. （2） 求 BC 段杀菌平台的摩擦因数μ1；
5. （3） 调整产品从 A 点出发的速度可以调整杀菌的时间，求产品既不脱轨又能到达传送带的最长杀菌时间。