数学活动课上，老师提出一个探究问题：制作一个体积为，底面为正方形的长方体包装盒，当底面边长为多少时，需要的材料最省（底面边长不超过3 ，且不考虑接缝）．某小组经讨论得出：材料最省，就是尽可能使得长方体的表面积最小．下

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1. (2024九上·贵州期末) 数学活动课上，老师提出一个探究问题：
制作一个体积为 $\text{[math]}$ ，底面为正方形的长方体包装盒，当底面边长为多少时，需要的材料最省（底面边长不超过3 $\text{[math]}$ ，且不考虑接缝）．
某小组经讨论得出：材料最省，就是尽可能使得长方体的表面积最小．
下面是他们的探究过程，请补充完整：
1. （1）设长方体包装盒的底面边长为x $\text{[math]}$ ，表面积为 $\text{[math]}$ 、可以用含x的代数式表示长方体的高为 $\text{[math]}$ ．根据长方体的表面积公式：长方体表面积=2×底面积+侧面积．
  得到y与x的关系式：（ $\text{[math]}$ ）；
3. （2）列出y与x的几组对应值：（说明：表格中相关数值精确到十分位）
  x/ $\text{[math]}$
  …
  0.5
  1.0
  1.5
  2.0
  2.5
  3.0
  $\text{[math]}$
  …
  80.5
  42.0
  31.2
  ①
  28.5
  31.3
5. （3）在下面的平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象：
7. （4）结合画出的函数图象，解决问题：
  长方体包装盒的底面边长约为 $\text{[math]}$ 时，需要的材料最省．

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