如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，连接，

1. (2023九下·巧家月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求拋物线的解析式；
3. （2）在对称轴上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3） ①若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上的一个动点，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值；
  ②若点 $\text{[math]}$ 是拖物线上的一个动点，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标．