如图所示，光滑的水平面上有一质量木板，其右端恰好和光滑圆弧轨道的底端等高对接，木板右端放有一质量的物体可视为质点，已知圆弧轨道半径。现将一质量的小滑块. 可视为质点，由轨道顶端点无初速度释放，滑块滑到端后冲上木板，并

1. (2024高一上·长春期末) 如图所示，光滑的水平面上有一质量 $\text{[math]}$ 木板，其右端恰好和 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道 $\text{[math]}$ 的底端等高对接，木板右端放有一质量 $\text{[math]}$ 的物体 $\text{[math]}$ 可视为质点 $\text{[math]}$ ，已知圆弧轨道半径 $\text{[math]}$ 。现将一质量 $\text{[math]}$ 的小滑块 $\text{[math]}$ . 可视为质点 $\text{[math]}$ ，由轨道顶端 $\text{[math]}$ 点无初速度释放，滑块滑到 $\text{[math]}$ 端后冲上木板，并与木板右端的物体 $\text{[math]}$ 粘在一起沿木板向左滑行，最后恰好不从木板左端滑出。已知滑块与木板上表面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物体 $\text{[math]}$ 与木板上表面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 。求：
1. （1）木块到达 $\text{[math]}$ 端时，轨道对它支持力的大小；
3. （2）木板的长度。

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