如图，分别为双曲线的左、右焦点，过点作直线，使直线与圆相切于点P ，设直线交双曲线的左右两支分别于A、B两点（A、B位于线段上），若，则双曲线的离心率为（）

1. (2023高二上·缙云月考) 如图， $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点P ，设直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 的左右两支分别于A、B两点（A、B位于线段 $\text{[math]}$ 上），若 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$