平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，左、右焦点分别是，，以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．

1. (2023高二上·缙云月考) 平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心以3为半径的圆与以 $\text{[math]}$ 为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
1. （1）求C的方程；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在椭圆C上，原点O为 $\text{[math]}$ 的重心，证明： $\text{[math]}$ 的面积为定值．

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1. (2023高二上·缙云月考) 平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为 ， 左、右焦点分别是 ， ， 以为圆心以3为半径的圆与以为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．