已知椭圆的左右焦点分别为，，焦距为4，直线与椭圆相交于，两点，关于直线的对称点为斜率为的直线与线段相交于点，与椭圆相交于，两点．

1. (2023高二上·缙云月考) 已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，焦距为4，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与椭圆相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求椭圆的标准方程．
3. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积取值范围．