“奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图，已知球的体积，托盘由边长为的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，（即面ADE，面CDF，面BEF均垂直于底面DE

1. (2023高二上·黔江月考) “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图 $\text{[math]}$ ，已知球的体积 $\text{[math]}$ ，托盘由边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，（即面ADE，面CDF，面BEF均垂直于底面DEF），如图 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ C . 异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值为 $\text{[math]}$ D . 球上的点离球托底面 $\text{[math]}$ 的最大距离为 $\text{[math]}$

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