已知点为双曲线上任意一点，、为其左、右焦点，为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为、，则下列所述正确的是（）

1. (2023高二上·黔江月考) 已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为其左、右焦点， $\text{[math]}$ 为坐标原点．过点 $\text{[math]}$ 向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则下列所述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为定值 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点一定共圆 C . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ D . 存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点也共线

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1. (2023高二上·黔江月考) 已知点为双曲线上任意一点，、为其左、右焦点，为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为、 ， 则下列所述正确的是（ ）