已知圆C的圆心为C，且过点，．

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1. (2023高二上·黔江月考) 已知圆C的圆心为C，且过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当AB为直径时，圆C的面积取得最小值，求此时圆C的标准方程及圆C的面积；
3. （2）对于 $\text{[math]}$ 中的圆，设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆C所截得弦长为2 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

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重庆市黔江区重点中学校2023-2024学年高二上学期数学12月月考试卷