已知是抛物线（>0）的焦点，抛物线上点A满足AF垂直于x轴，且．

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1. (2023高二上·黔江月考) 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ >0）的焦点，抛物线上点A满足AF垂直于x轴，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线C的标准方程；
3. （2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是该抛物线上的两点， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的中点到 $\text{[math]}$ 轴的距离；
5. （3）已知点H（1，1），直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个不同的点 $\text{[math]}$ 均与点H不重合 $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值．

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重庆市黔江区重点中学校2023-2024学年高二上学期数学12月月考试卷