如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连结AC，BC.过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，OF⊥BC于点E，交CD于点F.

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1. 如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，连结AC，BC.过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，OF⊥BC于点E，交CD于点F.
1. （1）求证；∠BCD=∠BOE.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BD的长.

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