1. 背景：点A在反比例函数y=（k>0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，分别在射线AC，BO上取点D，E，使得四边形ABED为正方形.如图1，点A在第一象限内，当AC=4时，小李测得CD=3.

探究：通过改变点A的位置，小李发现点D，A的横坐标之间存在函数关系.请帮助小李解决下列问题.

1. （1） 求k的值.
3. （2） 设点A，D的横坐标分别为x，z，将z关于x的函数称为“Z函数”.如图2，小李画出了x>0时“Z函数”的图象.

   ①求这个“Z函数”的表达式.

   ②补画x<0时“Z函数”的图象，并写出这个函数的性质（两条即可）.

   ③过点（3，2）作一直线，与这个“Z函数”图象仅有一个交点，求该交点的横坐标.