1. 如图1和图2，在四边形ABCD中， ， 点在边AD上，且.将线段MA绕点顺时针旋转n°（0<n≤180）到MA'，∠A'MA的平分线MP所在直线交折线AB-BC于点P，设点P在该折线上运动的路径长为x（x>0），连结A'P.

1. （1） 若点P在AB上，求证：A'P=AP.
3. （2） 如图2，连结BD.

   ①求∠CBD的度数，并直接写出当n=180时，x的值.

   ②若点P到BD的距离为2，求tan∠A'MP的值.

5. （3） 当0<x≤8时，请直接写出点A'到直线AB的距离（用含x的式子表示）.