已知为坐标原点，椭圆的左、右焦点分别是，离心率为是椭圆上的点，的中点为，过作圆的一条切线，切点为，则|PB|的最大值为（）

1. (2023高三上·和平月考) 已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一条切线，切点为 $\text{[math]}$ ，则|PB|的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5