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天津市和平区重点中学2023-2024学年高三上学期数学第三...
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更新时间:2024-02-26
浏览次数:12
类型:月考试卷
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
天津市和平区重点中学2023-2024学年高三上学期数学第三...
更新时间:2024-02-26
浏览次数:12
类型:月考试卷
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1.
(2023高三上·和平月考)
若集合
, 则
元素的个数是( )
A .
2
B .
3
C .
4
D .
5
答案解析
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纠错
+ 选题
2.
(2023高三上·和平月考)
已知a,b是两条不同直线,若
平面
, 则“
”是“
”的( )
A .
充分不必要条件
B .
必要不充分条件
C .
充要条件
D .
既不充分也不必要条件
答案解析
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纠错
+ 选题
3.
(2023高三上·和平月考)
若
,
,
,则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2023高三上·和平月考)
函数
的部分图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
5.
(2023高三上·和平月考)
某校举办了数学知识竞赛,并将1000名学生的竞赛成绩(满分100分,成绩取整数)整理成如图所示的频率分布直方图,则下列说法错误的为( )
A .
的值为0.005
B .
估计这组数据的众数为75
C .
估计这组数据的第85百分位数为86
D .
估计成绩低于60分的有25人
答案解析
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+ 选题
6.
(2023高三上·和平月考)
在等比数列
中,3a
1
,
, 3a
2
成等差数列,则
( )
A .
3
B .
C .
9
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
7.
(2023高三上·和平月考)
已知
为坐标原点,椭圆
的左、右焦点分别是
, 离心率为
是椭圆
上的点,
的中点为
, 过
作圆
的一条切线,切点为
, 则|PB|的最大值为( )
A .
B .
C .
D .
5
答案解析
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+ 选题
8.
(2023高三上·和平月考)
下列物体不能被半径为2(单位:
)的球体完全容纳的有( )
A .
所有棱长均为
的四面体
B .
底面直径为1.6m,高为3.6m的圆柱
C .
上、下底面的边长分别为1m,2m,高为3m的正四棱台
D .
底面棱长为1m,高为3.8m的正六棱雉
答案解析
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+ 选题
9.
(2023高三上·和平月考)
已知函数
的部分图象如图所示,则下列选项不正确的是( )
A .
函数
的图象关于点
中心对称
B .
函数
的单调增区间为
C .
函数
的图象可由
的图象向左平移
个单位长度得到
D .
函数
在
上有2个零点,则实数
的取值范围为
答案解析
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+ 选题
二、填空题
10.
(2023高三上·和平月考)
复数
的虚部为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
11.
(2023高三上·和平月考)
二项式
的展开式中常数项为
.(用数字作答)
答案解析
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+ 选题
12.
(2023高三上·和平月考)
已知圆心在直线
上的圆
与
轴的负半轴相切,且圆
截
轴所得的弦长为
, 则圆
的方程为
.
答案解析
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+ 选题
13.
(2023高三上·和平月考)
已知
, 且
, 则
的最大值为
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2023高三上·和平月考)
如图,在
中,
, 点
是BC的中点,点
在边AC上,
交AD于点
, 设
, 则
;点
是线段BC上的一个动点,则
的最大值为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
15.
(2023高三上·和平月考)
已知
, 函数
, 若对于任意实数
, 方程
有且只有一个实数根,且
, 函数
的图象与函数
的图象有三个不同的交点,则实数
的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题
16.
(2023高三上·和平月考)
在
中,角A,B,C的对边分别为
.
(1) 求角
的大小;
(2) 若
的面积为
.
①求a,c的值;
②求sin(2C+B)的值.
答案解析
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+ 选题
17.
(2023高三上·和平月考)
如图,在直三棱柱
中,
分别为
的中点.
(1) 求异面直线
与EF所成角的余弦值;
(2) 求点B
1
到平面AEF的距离;
(3) 求平面AEF与平面
夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
18.
(2023高三上·和平月考)
已知数列
满足
, 记
.
(1) 求
的值;
(2) 证明
, 并求数列
的通项公式;
(3) 若不等式
对一切正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
19.
(2023高三上·和平月考)
已知椭圆
与椭圆
有相同的离心率,椭圆
焦点在
轴上且经过点
.
(1) 求椭圆
的标准方程;
(2) 设
为椭圆
的上顶点,经过原点的直线
交椭圆于
, 直线AP、AQ与椭圆
的另一个交点分别为点
和
, 若
与
的面积分别为
和
, 求
取值范围.
答案解析
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+ 选题
20.
(2023高三上·和平月考)
已知函数
.
(1) 求函数
在点
处的切线方程;
(2) 求函数
单调增区间;
(3) 若存在
, 使得
(
是自然对数的底数),求实数
的取值范围.
答案解析
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