1. (2024九上·惠城期末) 如图，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为和2，现在将正方形AEFG绕着点A旋转．

1. （1） 如图，连接CF、DG ， 求证：△ACF∽△ADG；
3. （2） 如图，连接CF ， 当点F在△ACD内，且∠ACF＝∠FAD时，设AD、FG的交点为O ， 求AO的长．