1. (2024九上·惠城期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ， G是弧AC上一点，AG ， DC的延长线交于点F ， 连接AD ， GD ， GC ．

1. （1） 求证：∠ADG＝∠F；
3. （2） 已知AE＝CD ， BE＝2．

   ①求⊙O的半径长；

   ②若点G是AF的中点，求DF的长．