如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，过点作轴于点，将沿所在直线翻折，使点恰好落在抛物线上的点处.

1. (2024九上·潮南期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上的点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）求抛物线解析式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
5. （3）抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标：若不存在，请说明理由.