四川省德阳市中江县2023-2024学年九年级下学期数学月考...

更新时间：2024-08-24 浏览次数：7 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1. (2024七上·永善期中) $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·中江月考) 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024九下·中江月考) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 乘坐公共汽车恰好有座位 B . 小明期末考试会考满分 C . 中江明天会下雪 D . 三角形的内角和是 $\text{[math]}$

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4. (2024八上·长沙开学考) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2024九下·中江月考) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024·高州模拟) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八下·开封期中) 关于一次函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . 图象过点 $\text{[math]}$ B . 其图象可由 $\text{[math]}$ 的图象向上平移3个单位长度得到 C . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 图象经过一、二、三象限

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8. (2024九下·中江月考) 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的值可以是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. (2024九下·中江月考) 如图，点D ， E分别在 $\text{[math]}$ 的边AB ， AC上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4.5 B . 6 C . 8 D . 9

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10. (2024九下·中江月考) 如图，点P ， Q在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点M在x轴上，点N在y轴上，下列说法正确的是（）

A . 图1、图2中阴影部分的面积分别为2，4 B . 图1、图2中阴影部分的面积分别为1，2 C . 图1、图2中阴影部分的面积之和为8 D . 图1、图2中阴影部分的面积之和为3

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11. (2024·重庆市模拟) 如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024九下·中江月考) 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边AD、AB上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， DF与CE交于点M ， AC与DF交于点N ．有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．上述结论中，所有正确结论的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

13. (2024九下·中江月考) 据报道，2023年“十一”假期，某地A级旅游景区共接待游客151100人次，数字151100用科学记数法表示是．

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14. (2024八下·北票期末) 甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是 $\text{[math]}$ ，身高的方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则身高比较整齐的游泳队是．

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15. (2024九上·遵义期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024九下·中江月考) 如图， $\text{[math]}$ 过原点，且分别与两坐标轴交于点A ， B ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ， M是第三象限内 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为．

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17. (2024九下·中江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则整数m的值是．

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18. (2024九下·中江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ ，点E在AD上，射线BE交AC于点F ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AF的长是．

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三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）

19. (2024九下·中江月考) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2024九下·中江月考) 近几年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”，根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图，请结合统计图，回答下列问题．
1. （1）参加这次调查的学生总人数为人；
2. （2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是；
3. （3）将条形统计图补充完整；
4. （4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
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21. (2024九下·中江月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A ， B两点，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值及反比例函数的解析式；
2. （2）连接OA ， OB ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）观察图象，请直接写出 $\text{[math]}$ 的解集．
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22. (2024九下·中江月考) 如图，在菱形ABCD中，P是它对角线上面的一个点，连接CP后并延长，交AD于点E ，交BA的延长线于点F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段PC的长．
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23. (2024九下·中江月考) 某商场购进了A ， B两种商品，若销售10件A商品和20件B商品，则可获利280元；若销售20件A商品和30件B商品，则可获利480元．
1. （1）求A ， B两种商品每件的利润；
2. （2）已知A商品的进价为24元/件，目前每星期可卖出200件A商品，市场调查反映：如调整A商品价格，每降价1元，每星期可多卖出20件，如何定价才能使A商品的利润最大？最大利润是多少？
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24. (2024九下·中江月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，过点C作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点D ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. (2024九下·中江月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线翻折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线上的点 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）求抛物线解析式；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 点坐标：若不存在，请说明理由.
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