一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡上)
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A . 乘坐公共汽车恰好有座位
B . 小明期末考试会考满分
C . 中江明天会下雪
D . 三角形的内角和是
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A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
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A . 图象过点
B . 其图象可由的图象向上平移3个单位长度得到
C . 随的增大而增大
D . 图象经过一、二、三象限
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A . 2
B .
C .
D . 3
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A . 4.5
B . 6
C . 8
D . 9
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A . 图1、图2中阴影部分的面积分别为2,4
B . 图1、图2中阴影部分的面积分别为1,2
C . 图1、图2中阴影部分的面积之和为8
D . 图1、图2中阴影部分的面积之和为3
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12.
(2024九下·中江月考)
如图,正方形
ABCD中,点
E、
F分别在边
AD、
AB上,
,
,
DF与
CE交于点
M ,
AC与
DF交于点
N . 有如下结论:①
;②
;③
;④
. 上述结论中,所有正确结论的个数有( )
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
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13.
(2024九下·中江月考)
据报道,2023年“十一”假期,某地
A级旅游景区共接待游客151100人次,数字151100用科学记数法表示是
.
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14.
(2024八下·北票期末)
甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同,且平均身高都是
, 身高的方差分别是
,
,
,
, 则身高比较整齐的游泳队是
.
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16.
(2024九下·中江月考)
如图,
过原点,且分别与两坐标轴交于点
A ,
B , 点
A的坐标为
,
M是第三象限内
上一点,
, 则
的半径为
.
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18.
(2024九下·中江月考)
如图,在
中,
,
AD平分
, 点
E在
AD上,射线
BE交
AC于点
F . 若
,
, 则
AF的长是
.
三、解答题(本大题共7小题,共78分.解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上)
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20.
(2024九下·中江月考)
近几年,“碳中和、碳达峰”成为高频热词.为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况,某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查,调查结果共分成四个类别:
A表示“从未听说过”,
B表示“不太了解”,
C表示“比较了解”,
D表示“非常了解”,根据调查统计结果,绘制成两种不完整的统计图,请结合统计图,回答下列问题.
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(2)
扇形统计图中,B部分扇形所对应的圆心角是;
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-
(4)
在D类的学生中,有2名男生和2名女生,现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员,请利用画树状图或列表的方法,求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率.
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-
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(2)
连接
OA ,
OB , 求
的面积;
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(3)
观察图象,请直接写出
的解集.
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22.
(2024九下·中江月考)
如图,在菱形
ABCD中,
P是它对角线上面的一个点,连接
CP后并延长,交
AD于点
E , 交
BA的延长线于点
F .
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(1)
求证:
;
-
(2)
如果
,
, 求线段
PC的长.
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23.
(2024九下·中江月考)
某商场购进了
A ,
B两种商品,若销售10件
A商品和20件
B商品,则可获利280元;若销售20件
A商品和30件
B商品,则可获利480元.
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(2)
已知A商品的进价为24元/件,目前每星期可卖出200件A商品,市场调查反映:如调整A商品价格,每降价1元,每星期可多卖出20件,如何定价才能使A商品的利润最大?最大利润是多少?
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-
(1)
求证:
为
的切线;
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(2)
若
平分
,且分别交
于点
,当
时,求
的长.
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25.
(2024九下·中江月考)
如图,抛物线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 点
在直线
上,过点
作
轴于点
,将
沿
所在直线翻折,使点
恰好落在抛物线上的点
处.
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(2)
连接
, 求
的面积;
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(3)
抛物线上是否存在一点
, 使
?若存在,求出
点坐标:若不存在,请说明理由.