如图，点O是等边内一点，，．将绕点C按顺时针方向旋转60°得，连接OD．

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1. (2024九上·潮阳期末) 如图，点O是等边 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转60°得 $\text{[math]}$ ，连接OD．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
5. （3）探究：当 $\text{[math]}$ 为多少度时， $\text{[math]}$ 是等腰三角形？

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