如图1，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C．

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1. (2024九上·潮阳期末) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C．
1. （1）求该抛物线的解析式；
3. （2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；
5. （3）设点P是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足 $\text{[math]}$ 的点P？如果存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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