如图，矩形中，经过点，且与边相切于点，过边上的点，且.

1. (2024九上·潮南期末) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与边 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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1. (2024九上·潮南期末) 如图，矩形中，经过点 ， 且与边相切于点，过边上的点 ， 且.