1. (2023九上·仓山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O ．

1. （1） 尺规作图：作出⊙O（不写作法与证明，保留作图痕迹）；
3. （2） 求证：BC为⊙O的切线．