如图，AB为半圆O的直径，C是半圆O上一点，D是的中点，过点D作直线，直线l ，垂足为F ， BC的延长线交直线l于点E ．

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1. (2023九上·无为月考) 如图，AB为半圆O的直径，C是半圆O上一点，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直线l ，垂足为F ， BC的延长线交直线l于点E ．
1. （1）求证：直线l是 $\text{[math]}$ 的切线．
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的半径为1，求 $\text{[math]}$ 的值．

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