如图①，将一个正方形纸片和一个等腰直角三角形纸片放入平面直角坐标系中，点，点，，．如图②，将纸片绕点顺时针旋转，设旋转角为．

1. (2023九上·南开月考) 如图①，将一个正方形纸片 $\text{[math]}$ 和一个等腰直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 放入平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图②，将纸片 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，设旋转角为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当旋转角 $\text{[math]}$ 为30°时，求此时点E的坐标；
3. （2）当旋转角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）在旋转的过程中，当 $\text{[math]}$ 最大时，求此时 $\text{[math]}$ 的面积（直接写出结果即可）．