如图，在中，，以为直径作交于点，过点作，垂足为，且交的延长线与点．

1. (2024九上·六安月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2024九上·六安月考) 如图，在中， ， 以为直径作交于点 ， 过点作 ， 垂足为 ， 且交的延长线与点 ．