如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B ，点B恰好落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过A ， B两点的直线y＝k2x+b与y轴交于点C ．

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1. (2024九上·六安月考) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B ，点B恰好落在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，过A ， B两点的直线y＝k₂x+b与y轴交于点C ．
1. （1）求a的值及点C的坐标．
3. （2）在y轴上有一点D（0，5），连接AD ， BD ，求△ABD的面积．
5. （3）结合图象，直接写出 $\text{[math]}$ ≤k₂x+b的解集．

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