【知识呈现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F求证：四边形AFCE是菱形；【知识应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD、BC于点E、F，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合

1. (2023九下·松原月考)
1. （1）【知识呈现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形；
3. （2）【知识应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD、BC于点E、F ，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长为；
5. （3）【知识拓展】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD、BC于点E、F ，将平行四边形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形AFCE的面积为.

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1. (2023九下·松原月考)