吉林省松原市部分学校2022-2023学年九年级下学期数学月...

更新时间：2024-02-28 浏览次数：24 类型：月考试卷

一、选择题（每小题2分，共12分）

1. (2023九下·松原月考) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·松原月考) 如图是一个放置在水平面上的正六棱柱，则这个正六棱柱的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九下·松原月考) 若关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·松原月考) 将一副常规直角三角板按如图所示的位置摆放在一把直尺上，则∠1的度数为（）

A . 70 $\text{[math]}$ B . 75 $\text{[math]}$ C . 80 $\text{[math]}$ D . 85 $\text{[math]}$

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5. (2023九下·松原月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，圆周角 $\text{[math]}$ ，若P为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50 $\text{[math]}$ B . 65 $\text{[math]}$ C . 75 $\text{[math]}$ D . 80 $\text{[math]}$

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6. (2023九下·松原月考) 某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用715元和910元两次购进该小说，第二次购进的数量比第一次多30套，且两次购书时，每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，共24分）

7. (2024八上·九龙坡月考) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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8. (2023九下·松原月考) 我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米，数据21500000用科学记数法表示为.

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9. (2023九下·松原月考) 买一包医用口罩需x元，买一包酒精消毒湿巾需y元，则买5包医用口罩和3包酒精消毒湿巾共需元（用含x的代数式表示）.

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10. (2023九下·松原月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m=.

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11. (2023九下·松原月考) 如图， $\text{[math]}$ ，分别以点A、B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交于点P、Q ，作直线PQ ，连接PA、PB、QA、QB.若 $\text{[math]}$ ，则四边形APBQ的面积为.

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12. (2023九下·松原月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AC为对角线，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转一定的角度后得到 $\text{[math]}$ ，使点D的对应点E落在边AB上，若点C的对应点F落在边CB的延长线上，则 $\text{[math]}$ 度.

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13. (2023九下·松原月考) 图①是由若干个相同的图形（图②）组成的美丽图案的一部分，在图②中，图形的相关数据如下：半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图②中图形（实线部分）的周长为cm（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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14. (2023九下·松原月考) 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点B、C.若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在正方形OABC的内部，则a的取值范围是.

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三、解答题（每小题5分，共20分）

15. (2023九下·松原月考) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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16. (2023九下·松原月考) 某车间10月份计划加工甲、乙两种零件共200个，由于采用新技术，实际产量为216个，其中甲零件超产10%，乙零件超产5%.求该车间10月份计划加工甲、乙零件各多少个？

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17. (2023九下·松原月考) 如图，∠BAC＝90°，AB＝AC，BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，求证：AF＝BE．

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18. (2023九下·松原月考) 某校举行了某学科实验操作考试，有A、B、C、D四个实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考试，并由学生自己抽签决定具体的考试实验.小张、小厉都参加了本次考试.用画树状图或列表的方法求小张、小厉抽到同一个实验的概率.

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四、解答题（每小题7分，共28分）

19. (2023九下·松原月考) 如图，在每个小正方形的边长均为1的网格纸中.有线段AB、CD ，端点都在小正方形的顶点上.
1. （1）在网格纸中画出钝角 $\text{[math]}$ （点E在小正方形的顶点上）， $\text{[math]}$ 为钝角，且 $\text{[math]}$ 的面积为6；
2. （2）在（1）的条件下，在网格纸中画出四边形CEFD（点F在小正方形的顶点上），使四边形CEFD是以直线DE为对称轴的轴对称图形.
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20. (2023九下·松原月考) 如图，O是坐标原点， $\text{[math]}$ ，边OA、OC都在x轴的正半轴上.已知点B的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，反比例函数的图象经过点D ，交AB边于点E.
1. （1）求该反比例函数的解析式；
2. （2）求BE的长.
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21. (2023九下·松原月考) 如图，兰兰在山坡A处放风筝，在A点观察风筝P的仰角为37 $\text{[math]}$ ，风筝线PA的长为20米，已知山坡的坡角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，求风筝P距离地面BC的高度（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

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22. (2023九下·松原月考) 某校德育处利用班会课对全校学生进行了一次防疫知识测试活动，现从初二、初三两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x表示，共分成4组：A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ， D： $\text{[math]}$ ，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息：
初二的测试成绩在C组中的数据如下：80，86，88.
初三的测试成绩如下：71，76，81，82，83，86，86，88，89，90，93，95，100，100，100.
年级
平均数
中位数
最高分
众数
初二
88
a
98
98
初三
88
88
100
b
1. （1） a=，b=；
2. （2）通过以上数据分析，你认为（填“初二”或“初三”）学生对防疫知识的掌握更好，请写出一条理由；
3. （3）若初二、初三各有1500名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？
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五、解答题（每小题8分，共16分）

23. (2023九下·松原月考) 甲、乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图所示的折线OA-AB-BC-CD表示甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（分钟）之间的函数关系图象，观察图象解决下列问题.
1. （1）点B的坐标是，点B表示的实际意义是；
2. （2）求BC的解析式；
3. （3）直接写出在加工的过程中，多少分钟时甲比乙多加工100个零件？
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24. (2023九下·松原月考)
1. （1）【知识呈现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形；
2. （2）【知识应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD、BC于点E、F ，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则EF的长为；
3. （3）【知识拓展】如图③，直线EF分别交平行四边形ABCD的边AD、BC于点E、F ，将平行四边形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为G ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形AFCE的面积为.
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六、解答题（每小题10分，共20分）

25. (2023九下·松原月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图①，点D、E是线段BC上的两点（点E在点D的右侧）， $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点P ，过点E作 $\text{[math]}$ 轴于点F ，连接FD、FP ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，求点P的坐标及 $\text{[math]}$ 面积的最大值；
3. （3）如图②，在（2）取得面积最大的条件下，连接BP ，将线段BP沿射线BC方向平移，平移后的线段记为B'P' ，当点B'在第二象限时，设G为y轴上的动点，是否存在以B'G为斜边的等腰 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点G的坐标，若不存在，请说明理由.
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26. (2023九下·松原月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点D和点E分别为AC和BC的中点，连接DE.点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作 $\text{[math]}$ ，交折线AC-CB于点F ，以PF为一边向PF的右侧作正方形PFGH.设点P的运动时间为t秒 $\text{[math]}$ .
1. （1） DE的长为；
2. （2）当点F在AC边上，且 $\text{[math]}$ 时，求t的值；
3. （3）当点E落在正方形PFGH的内部时，求t的取值范围；
4. （4）当线段DE将正方形PFGH的边PF分成两部分的比为 $\text{[math]}$ 时，直接写出t的值.
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