综合与探究如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点是第一象限内抛物线上的一个动点．

1. (2023九上·怀仁期中) 综合与探究
如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的一个动点．
1. （1）请直接写出点A ， B ， C的坐标；
3. （2）是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．