1. (2023八上·沧州月考) 发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为这两个正整数的平方和．

1. （1） 验证：如，为偶数，请把20的一半表示为两个正整数的平方和．
3. （2） 探究：设“发现”中的两个已知正整数为a、b ， 请论证“发现”中的结论正确．