河北省沧州市2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学...

更新时间：2024-02-08 浏览次数：30 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分；7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2023八上·沧州月考) 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·沧州月考) 下列命题不正确的是（）

A . 从n边形的一个顶点出发，可以作 $\text{[math]}$ 条对角线 B . 两个全等三角形对应边上的高相等 C . 若两个三角形全等，则它们一定关于某条直线成轴对称 D . 有两个内角分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三角形是等腰三角形

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3. (2024八上·重庆市期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八上·沧州月考) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·沧州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么下列说法中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线 B . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高

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6. (2023八上·沧州月考) 如图， $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，则添加的一个条件不能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八上·沧州月考) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八上·沧州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，则图中共有等腰三角形（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. (2023八上·沧州月考) 如图是一个平分角的仪器，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ ADC是全等三角形的依据是（）

A . SSS B . ASA C . SAS D . AAS

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10. (2023八上·沧州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点P ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 6 B . 10 C . 11 D . 13

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11. (2023八上·沧州月考) 要使多项式 $\text{[math]}$ 不含x的一次项，则m的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . $\text{[math]}$

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12. (2023八上·沧州月考) 下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A . 等边三角形 B . 正方形 C . 正八边形 D . 圆

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13. (2023八上·沧州月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，尺规作图痕迹如图所示．结论Ⅰ：连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；结论Ⅱ：点F到 $\text{[math]}$ 三边距离相等．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（）

A . Ⅰ和Ⅱ都对 B . Ⅰ对、Ⅱ不对 C . Ⅱ对，Ⅰ不对 D . Ⅰ和Ⅱ都不对

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14. (2023八上·沧州月考) 如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向北航行，10时到达海岛B处，分别从A、B两海岛望灯塔C ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则从海岛B到灯塔C的距离为（）

A . 25海里 B . 30海里 C . 35海里 D . 40海里

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15. (2023八上·沧州月考) 小明有足够多的如图所示的正方形卡片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和长方形卡片 $\text{[math]}$ ，如果他要拼一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，共需要 $\text{[math]}$ 类卡片（）

A . 3张 B . 4张 C . 5张 D . 6张

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16. (2023八上·沧州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，t的值为（）

A . $\text{[math]}$ 秒 B . 3秒 C . $\text{[math]}$ 或3秒 D . 3或 $\text{[math]}$ 秒

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二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上）

17. (2023八上·沧州月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·沧州月考) 将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，从上面看到的图形如图1所示，正六边形边长为3且各有一个顶点在直线l上，则图1中螺母组成的图形的周长（图中加粗部分总长度）为；两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，从上面看到的图形如图11-2所示，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点，正六边形边 $\text{[math]}$ 直线l ．则 $\text{[math]}$ ．

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19. (2023八上·沧州月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……
⑴ $\text{[math]}$ 的边长为；⑵ $\text{[math]}$ 的边长为．

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三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. (2023八上·沧州月考) 已知关于x的多项式M ，当 $\text{[math]}$ 时，完成下列各题：
1. （1）求多项式M；
2. （2） ①若 $\text{[math]}$ ，求多项式M的值；
  ②若 $\text{[math]}$ ，求多项式M的值．
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21. (2023八上·沧州月考) 已知 $\text{[math]}$ 的三边分别为a、b、c ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a ， c的值；
2. （2）若b为奇数，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. (2023八上·沧州月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的周长．
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23. (2023八上·沧州月考) 发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为这两个正整数的平方和．
1. （1） 验证：如， $\text{[math]}$ 为偶数，请把20的一半表示为两个正整数的平方和．
2. （2）探究：设“发现”中的两个已知正整数为a、b ，请论证“发现”中的结论正确．
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24. (2023八上·沧州月考) 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形，每个小正方形的顶点称为格点）中完成下列各题：
1. （1）画出格点 $\text{[math]}$ （顶点均在格点上）关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 上画出点P ，使 $\text{[math]}$ 最小；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 上画出点Q ，使Q到B ， C两点的距离相等；
4. （4）四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．
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25. (2023八上·沧州月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．
1. （1）作出直线 $\text{[math]}$ （尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
2. （2）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，且直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所夹锐角 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在（2）的条件下，小颖得出 $\text{[math]}$ ，请你运用所学知识判断小颖的结论是否正确，并说明理由．
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26. (2023八上·沧州月考) 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作等边 $\text{[math]}$ ，动点D从点B出发以每秒1个单位长度的速度从左向右在x轴正半轴上运动，设运动时间为t秒．连接 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交y轴于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否会变化？如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；如果变化，请说明理由．
3. （3）当t为何值时，以B ， E ， D为顶点的三角形是等腰三角形？
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