如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为，以线段为边在第一象限内作等边，动点D从点B出发以每秒1个单位长度的速度从左向右在x轴正半轴上运动，设运动时间为t秒．连接，以线段为边在第一象限内作等边，连接并延长，交y轴于点

1. (2023八上·沧州月考) 如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作等边 $\text{[math]}$ ，动点D从点B出发以每秒1个单位长度的速度从左向右在x轴正半轴上运动，设运动时间为t秒．连接 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交y轴于点E ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）在点D的运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否会变化？如果不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；如果变化，请说明理由．
5. （3）当t为何值时，以B ， E ， D为顶点的三角形是等腰三角形？

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