三晋名刹双塔寺，本名“永祚寺”，位于山西省太原市城区东南方向，距市中心4公里左右的郝庄村南之向山脚畔，这里绿树红墙，宝塔梵殿，碑碣栉比，花卉溢香，松柏凝翠，古香古色.数学兴趣小组在周末时间参观了双塔寺，对寺内“舍利塔”的高度做了测量，如图

1. (2023九上·涟源月考) 三晋名刹双塔寺，本名“永祚寺”，位于山西省太原市城区东南方向，距市中心4公里左右的郝庄村南之向山脚畔，这里绿树红墙，宝塔梵殿，碑碣栉比，花卉溢香，松柏凝翠，古香古色.数学兴趣小组在周末时间参观了双塔寺，对寺内“舍利塔”的高度做了测量，如图所示，点 $\text{[math]}$ 为塔底中心点，观测者小明在点 $\text{[math]}$ 测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿着 $\text{[math]}$ 向前走40米到达点 $\text{[math]}$ ，此时测得塔顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，测量时点 $\text{[math]}$ 在同一水平直线上，且与点 $\text{[math]}$ 在同一竖直平面内，根据该小组所获得的数据，请你求出塔 $\text{[math]}$ 高度是多少？（结果精确到整数，参考数据， $\text{[math]}$ ）

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