1. (2023九上·从江月考) 如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE²=AQ·AB.

求证：

1. （1） ∠CAE=∠BAF；
3. （2） CF·FQ=AF·BQ.