贵州省黔东南州从江县停洞中学2023-2024学年九年级上学...

更新时间：2024-03-22 浏览次数：17 类型：月考试卷

一、选择题:以下每小题均有A,B,C,D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共36分.

1. (2023九上·从江月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·从江月考) 如图所示，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，则CE∶BC等于（）

A . 5∶3 B . 1∶3 C . 3∶5 D . 2∶3

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3. (2023九上·从江月考) 下列图形中一定相似的是（）

A . 直角三角形都相似 B . 等腰三角形都相似 C . 矩形都相似 D . 等腰直角三角形都相似

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4. (2023九上·从江月考) 如图所示，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·从江月考) 如图所示，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（）

A . 8 B . 12 C . 14 D . 16

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6. (2023九上·从江月考) 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A(-3，6)，B(-9，-3)，以原点O为位似中心，相似比为 $\text{[math]}$ ，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）

A . (-1，2) B . (-9，18) C . (-9，18)或(9，-18) D . (-1，2)或(1，-2)

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7. (2023九上·从江月考) 矩形相邻的两边长分别为25和 $\text{[math]}$ ，把它按如图所示的方式分割成五个全等的小矩形，每一个小矩形均与原矩形相似，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 10

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8. (2023九上·从江月考) 如图所示，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜.手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处.点E到地面的高度ED=3.5 m，点F到地面的高度FC=1.5 m，灯泡到木板的水平距离AC=5.4 m，墙到木板的水平距离为CD=4 m.已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A，B，C，D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（）

A . 1.2 m B . 1.3 m C . 1.4 m D . 1.5 m

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9. (2023九上·从江月考) 如图所示，在△ABC中，AB<AC，将△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE，点D在BC边上，DE交AC于点F.下列结论：①△AFE∽△DFC；②DA平分∠BDE；③∠CDF=∠BAD.其中正确的结论是（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

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10. (2023九上·从江月考) 如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，点E，F分别为BC，CD的中点，BF，DE相交于点G，过点E作EH∥CD，交BF于点H，则线段GH的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023九上·从江月考) 如图所示，点E在矩形ABCD的AB边上，将△ADE沿DE翻折，点A恰好落在BC边上的点F处，若CD=3BF，BE=4，则AD的长为（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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12. (2023九上·从江月考) 如图所示，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上的一点，AE⊥EF，下列结论：①∠BAE=30°；②CE²=AB·CF；③CF= $\text{[math]}$ FD；④△ABE∽△AEF.其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题:每小题4分,共16分.

13. (2023九上·从江月考) 如图所示，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为.

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14. (2023九上·从江月考) 如图所示，在△ABC中，点F，G在BC上，点E，H分别在AB，AC上，四边形EFGH是矩形，EH=2EF，AD是△ABC的高，BC=8，AD=6，那么EH的长为.

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15. (2023九上·从江月考) 如图所示，Q为正方形ABCD的CD边上一点，CQ=1，DQ=2，P为BC上一点，若PQ⊥AQ，则CP=.

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16. (2023九上·从江月考) 如图所示，小亮同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与树顶B在同一直线上.已知纸板的两条边EF=30 cm，DE=40 cm，延长DF交AB于点C，测得边DF离地面的高AC=1.5 m，CD=8 m，则树高AB等于
m.

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三、解答题:本大题9小题,共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2023九上·从江月考) △ABC与△DEF在网格中的位置如图所示，如果每个小正方形的边长都是1.
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求△ABC的周长与△DEF的周长的比；
3. （3）在AB，BC，AC，DE，EF，DF这六条线段中，指出其中三组成比例的线段.
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18. (2023九上·从江月考) 如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=3.
1. （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹.
  ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D；
  ②过点D作BC的垂线，垂足为E.
2. （2）在(1)作出的图形中，求DE的长.
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19. (2024九下·从江月考) 如图所示，四边形ABCD为菱形，点E在AC的延长线上，∠ACD=∠ABE.
1. （1）求证：△ABC∽△AEB；
2. （2）当AB=6，AC=4时，求AE的长.
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20. (2023九上·从江月考) △ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)， C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度).
1. （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁ ，并且写出点C₁的坐标；
2. （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂ ，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且相似比为2∶1，并写出点C₂的坐标；
3. （3）求△A₂B₂C₂的面积.
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21. (2023九上·从江月考) 如图所示，在正方形ABCD中，点E在边BC上(点E不与点B重合)，连接AE，过点B作BF⊥AE于点F，交CD于点G.
1. （1）求证：△ABF∽△BGC；
2. （2）若AB=2，G是CD的中点，求AF的长.
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22. (2023九上·从江月考) 如图所示，AB∥FC，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，分别延长FD和CB交于点G.
1. （1）求证：△ADE≌△CFE；
2. （2）若GB=2，BC=4，BD=1，求AB的长.
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23. (2023九上·从江月考) 如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E，F在线段BC上，点Q在线段AB上，且CF=BE，AE²=AQ·AB.
求证：
1. （1） ∠CAE=∠BAF；
2. （2） CF·FQ=AF·BQ.
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24. (2023九上·从江月考) 如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4 cm，BC=3 cm.动点M从点C出发，以1 cm/s的速度沿CA向终点A移动，同时动点P从点B出发，以2 cm/s的速度沿BA向终点A移动，连接PM，设移动时间为t s(0<t<2.5).求当t为何值时，以A，P，M为顶点的三角形与△ABC相似?

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25. (2023九上·从江月考) 小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：
如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同.此时，测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2 m，CE=0.8 m，CA=30 m(点A，E，C在同一直线上).已知小明的身高EF是1.7 m，请你帮小明求出楼AB的高度(结果精确到0.1 m).

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