如图，点是正方形内的一点，连接．将绕点顺时针旋转到的位置．

1. (2023九上·南昌月考) 如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．
1. （1）设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的过程中边 $\text{[math]}$ 所扫过区域（图中阴影部分）的面积．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．