如图，在中，，，，在三角形内部放一个周长为的矩形，使得点、在斜边上，点、分别在直角边、上，则矩形的宽等于（）

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1. (2023九上·运城期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在三角形内部放一个周长为 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直角边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，则矩形的宽 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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