1. 在等边△ABC中，BC=4，点D是AB的中点，点E，F分别是CD，AC边上一点（不与点A，C重合）.

1. （1） 如图1，当点E为CD中点，点F为AC中点时，求EF的长度.
3. （2） 如图2，将线段CE绕着点C顺时针旋转60°得到线段CP，连结AP，当B，E，P三点在同一条直线上时，求AP的长度.
5. （3） 如图3，将线段FE绕着点F顺时针旋转60°得到线段FQ，延长QE交线段BC于点M，探索CF，CM，CE三条线段之间的关系.