1. 如图，在平面直角坐标系中，点A是动点且纵坐标为4，点B是线段OA上的一个动点，过点B作直线MN平行于x轴，设MN分别交射线OA与x轴所成的两个角的平分线于点E，F．

1. （1） 求证：EB=BF． ．
3. （2） 当为何值时，四边形AEOF是矩形？证明你的结论
5. （3） 是否存在点A，B，使四边形AEOF为正方形？若存在，求出点A与点B的坐标；若不存在，请说明理由．