如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边BC延长线上的动点，过点E作EF⊥BD于点F，且与CD，AD分别交于点G，H，连结OH．若在点E运动的过程中，存在四边形OCGH是菱形的情形，试探究ABCD的边和角需要满足的条件．

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是边BC延长线上的动点，过点E作EF⊥BD于点F，且与CD，AD分别交于点G，H，连结OH．若在点E运动的过程中，存在四边形OCGH是菱形的情形，试探究 $\text{[math]}$ ABCD的边和角需要满足的条件．

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