1. 如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠B=60°，点E，F分别是边BC，CD上的动点(不与端点重合)，且∠EAF'= 60°．

1. （1） 求证：△AEF是等边三角形．
3. （2） 点E，F在运动过程中，四边形AECF的面积是否变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积．
5. （3） 当点E在什么位置时，△ECF的面积最大，并求出此时面积的最大值．