1. 如图，在四边形ABCD中，AB与CD不平行，E，F，G，H分别是AD，BC，BD，AC的中点．

1. （1） 求证：四边形EGFH是平行四边形．
3. （2） ①当AB与CD满足条件            时，四边形EGFH是菱形，请说明理由；

   ②当AB与CD满足条件            时，四边形EGFH是矩形，请说明理由．