1. 如图，在矩形ABCD中，AD=4，AB=10，P是AB上一动点，M，N，E分别是PD，PC，CD的中点．

1. （1） 求证：四边形PMEN是平行四边形．
3. （2） 四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由．