1. (2024七上·乾安期末)

1. （1） 【问题】如图①，点C是线段AB上一点，点M ， N分别是线段AC，BC的中点，若线段AB=10cm，则线段MN的长为cm．
3. （2） 【拓展】在【问题】中，若线段AB=a cm，其他条件不变，求线段MN的长（用含字母a的式子表示）． 
5. （3） 【应用】如图②，∠AOB=α ， 点C在∠AOB内部，射线OM ， ON分别平分∠AOC ， ∠BOC ， 则∠MON的大小为                （用含字母α的式子表示）．

   如图③，在（1）中，若点C在∠AOB外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否成立，若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．