1. (2024八上·靖宇期末) 如图，在△ABC中，∠B＝60°，点M从点B出发沿线段BC方向，在线段BC上运动．在点M运动的过程中，连结AM，并以AM为边在线段BC上方，作等边△AMN，连结CN．

1. （1） 当∠BAM＝°时，AB＝2BM；
3. （2） 请添加一个条件：                        ， 使得△ABC为等边三角形；当△ABC为等边三角形时，求证：CN+CM＝AC．