已知：为等边三角形，D为直线上一点，以为边作等边.

1. (2023八上·桂阳月考) 已知： $\text{[math]}$ 为等边三角形，D为直线 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边作等边 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图所示，当点D在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
3. （2）若点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上，上述结论是否成立？若成立，补画图形并证明，若不成立，说明理由．
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？并证明你的结论．

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1. (2023八上·桂阳月考) 已知：为等边三角形，D为直线上一点，以为边作等边.