1. (2023八上·娄底月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC ， BE平分∠ABC交AC于点E ， 过点E作EF∥BC交AB于点F ， D是BC边上的中点，连结AD ．

1. （1） 若∠BAD＝55°，求∠C的度数；
3. （2） 猜想FB与FE的数量关系，并证明你的猜想．